1、算法说明

　　1) 初等数学

　　递推法

　　又称为“迭代法”，其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都在旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。

　　问题：猴子吃桃子

　　小猴子有若干桃子，第一天吃掉一半多一个;第二天吃掉剩下的一半多一个…..;如此，到第七天早上要吃时，只剩下一个桃子。问小猴子一开始共有多少桃子?

　　分析：可以最后一天桃子数推出倒数第二天的桃子数;再从倒数第二天推出倒数第三天桃子数………..

　　设第n天桃子数为xn，前一天桃子数是：xn-1，则有关系：

　　xn=xn-1/2-1

　　程序如下：

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim n%, i%
　　x = 1 第七天桃子数
　　Print "第七天桃子数: 1只"
　　For i = 6 To 1 Step -1
　　x = (x + 1) * 2
　　Print "第" & i & "天桃子数:" & x & "只"
　　Next i
　　End Sub

　　穷举法

　　又称枚举法，即将所有可能情况一一测试，判断是否满足条件，一般用循环实现。

　　问题：百元买鸡问题。

　　假定小鸡每只5角;公鸡每只2元;母鸡每只3元。现在有100元，要求买100只鸡，编程列出所有可能的购鸡方案。

　　分析：

　　设母鸡、公鸡、小鸡分别x、y、z只，则有：

　　x+y+z=100

　　3x+2y+0.5z=100

　　程序一：

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim x%, y%, z%
　　For x = 0 To 100
　　For y = 0 To 100
　　For z = 0 To 100
　　If x + y + z = 100 And 3 * x + 2 * y + 0.5 * z = 100 Then
　　Print x, y, z
　　End If
　　Next z
　　Next y
　　Next x
　　End Sub

　　程序二(优化)

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Dim x%, y%
　　For x = 0 To 33
　　For y = 0 To 50
　　If 3 * x + 2 * y + 0.5 * (100 - x - y) = 100 Then
　　Print x, y, 100 - x - y
　　End If
　　Next y
　　Next x
　　End Sub

　　2) 高等数学

　　求积分

　　近似计算积分：s=∫13(x3+2x+5)dx

　　代码如下：

以下是引用片段：
　　Public Function f(ByVal x!) 被积函数
　　f = x * (x * x + 2) + 5
　　End Function
　　Public Function trapez(ByVal a!, ByVal b!, ByVal n%) As Single
　　b、a分别为积分上下限，n为等分数
　　Dim sum!, h!, x!
　　h = (b - a) / n
　　sum = (f(a) + f(b)) / 2
　　For i = 1 To n - 1
　　x = a + i * h
　　sum = sum + f(x)
　　Next i
　　trapez = sum * h
　　End Function

　　调用：

以下是引用片段：
　　Private Sub Command1_Click()
　　Print trapez(1, 3, 30)
　　End Sub

　　数论综合题

　　此类题目比较广泛，必须给以足够重视。

　　历年题目有：平方数、零巧数、拟互满数、回文数、酉完数、完数、幸运数、逆序数以及无暇素数、超级素数、因子和等。

　　2、实战练习

　　1) 补充代码(2002秋二(10))

　　找出由两个不同数字组成的平方数，并将结果按图中的格式显示在列表框 List1中。

以下是引用片段： 　　Option Explicit 　　Private Sub Command1_Click() 　　Dim I As Long, N As Long 　　For I = 11 To 300 　　(1) 　　If Verify(N) Then 　　(2) 　　End If 　　Next I 　　End Sub 　　Private Function Verify( (3) ) As Boolean 　　Dim A(0 To 9) As Integer, I As Integer, Js As Integer 　　Do While N <> 0 　　(4) 　　N = N \ 10 　　Loop 　　For I = 0 To 9 　　Js = Js + A(I) 　　Next I 　　(5) 　　End Function

　　1) 编程题(2004秋上机试卷08)

　　一个正整数被称为奇妙平方数，如果此数的平方与它的逆序数的平方互为逆序数。例如，

　　12^2=144, 21^2=441,12 与 21 互逆 ,144 与 441 互逆 ,12 就是奇妙平方数。找出 1-300 以内所有的奇妙平方数。